努力関数と実力の関係 | 東進ハイスクール西新井校|東京都

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2017年 10月 13日 努力関数と実力の関係

こんにちは、浅見です。
記念すべき20回目のブログ登場でございます。
という訳で、今回の内容は普段と違う表現を用いてみたいと思います。

皆さんは、今がむしゃらに努力していますか?
高3生は勿論受験勉強、高1、高2生は部活や習い事などもあると思います。高2生は間もなく受験生になりますけどね。
今日私は、一つの仮説を提唱したいと思います。

【努力関数と実力の関係】
tを時間とし、f(t)をあなたの努力量を表す関数(ただし、[0,a]において0以上の値をとる。)とする。このとき、あなたの受験当日における実力は以下の式で与えられる。

ここで、

a:受験勉強開始から本番までの日数

とする。

如何でしょうか?何が何だかという方もいると思うので、説明していきます。

まず、理系の方も文系の方も、一般的に上の式が何を表しているか分かりますか?

そうです。この関数をx軸に対して1回転させた領域の体積ですね!

この体積が、皆さんそれぞれの実力になる、ということです。

 

※詳しい証明は今回の本筋ではないので省略しますが、

ざっくり言えばある瞬間のf(t)の値を半径にする円に微小な厚みdtを掛けた円盤を積み重ねていくと全体の体積になるということです。

特に理系の皆様におかれましては、なぜこの式が成立するのかの証明も一度は理解しておいたほうがいいと思います。

でないと積分の本質をかったりになってしまいます。

 

次に具体的に考えていきましょう。

まず、の値が小さければ、それに伴い実力の値も小さくなります。

言い換えれば、1日1日、それどころか瞬間瞬間のさぼりを蓄積していくと、結果的に自分が得られる力はどんどん減っていくということです。

要は塵も積もれば山となる

という事ですね。

逆に言えば、気を抜かずに努力し続ければ得られるものは大きくなります。

 

そして、2つ目。これは主に高2生、高1生の皆様に贈ります。

この式において、もう一つ重要な役割を果たしているのは、aです。何故でしょう。

ここで、同じ努力関数を持っている、すなわち受験勉強を始めてからの努力の度合いが全く同じ2人を考えましょう。太郎君と花子さんとします。

花子さんは早くから受験勉強を始めました。すなわちaが大きいのです。

積分区間(=勉強する時間)が長いので、それだけ厚みが生まれます。

すなわち、体積が大きくなります。

ところで、太郎君はスタートが遅くなってしまいました。すなわちaが小さいのです。

こちらは先ほどの真逆。厚みが生まれない。つまり体積が小さくなる。

同じ勉強量では、花子さんに勝てませんね。

 

これらから言いたいことは2つあります。

・一度スタートしたら、さぼり癖をつけるべからず!

適度に休憩することは大事です。自分を健康に保つための休みは大切です。

しかし、休み癖、手を抜く習慣をつけてしまうと、一気にダメになります。 得られるものが少なくなる(f(t)の値が小さくなるので当然ですね。)からです。そうなってしまったら、もっとストイックな人に抜かれてしまいますよ。

・スタートは早い方が得!

先手必勝という事です。逆に言えばもし遅れてしまったら、ほかの人の数倍努力せねば、追い付き追い越せないですよ。これは先ほどの太郎君と花子さんの例ですね。

 

以上です。

ここまで勉強するのは一緒のうちでも数回しかないと思います。今しかないと思って、頑張ってくださいね!

応援しています。

 

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篠木担任助手